A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:47:33
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A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
因为 A,B可逆
所以 |A|≠0,|B|≠0
所以 |A^TB^T| = |A^T||B^T| = |A||B| ≠0
所以 A^TB^T 可逆.
(A^TB^T)^-1 = B^T^-1A^T^-1 = B^-1^TA^-1^T = (A^-1B^-1)^T
A,B为n阶方程,若A,B都是可逆矩阵,证明A^TB^T也是可逆矩阵,并求(A^TB^T)^-1.
设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
设n阶方正A,B乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵
矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛
设A,B为N阶矩阵,且I减B可逆,则矩阵方程A+BX=X
设a,b均为n阶可逆矩阵,a+b可逆吗
设A、B均为n阶可逆矩阵,则A+B也可逆?
已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵.
证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
设A,B,c均为n阶方阵,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解
线性代数,已知A,B都是n阶矩阵,E-AB是可逆矩阵,怎么证明E-BA也可逆啊?
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵(A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设a,b,c都是n阶矩阵,证明abc可逆的充分必要条件是a,b,c都可逆
设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆
设A,B为n阶矩阵,如果E+AB可逆,证明E+BA可逆.
设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明:A-(B的逆)可逆