已知abc=1,化简a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1),怎么化啊,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 07:43:13
已知abc=1,化简a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1),怎么化啊,
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已知abc=1,化简a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1),怎么化啊,
已知abc=1,化简a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1),怎么化啊,

已知abc=1,化简a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1),怎么化啊,
a/(ab+a+1)=a/(ab+a+abc)=1/(bc+b+1)
前两项=(1+b)/(bc+b+1)=1-bc/(bc+b+1)=1-bc/(bc+b+abc)=1-c/(ac+c+1)
原式=1

第一个乘bc 第二个乘ac 同理了

abc=1
所以a=1/bc,ab=1/c,ac=1/b
原式=(1/bc)/(1/c+1/bc+1)+b/(bc+b+1)+c/(1/b+c+1)
=1/(bc+b+1)+b/(bc+b+1)+bc/(bc+b+1)上式第一项分子分母同乘以bc,第三项分子分母同乘以b
=(bc+b+1)/(bc+b+1)
=1