如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:29:21
![如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重](/uploads/image/z/3897241-25-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CBC%3D4%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86A%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E5%B0%86%E7%BA%B8%E7%89%87%E5%8E%8B%E5%B9%B3%2C%E8%AE%BE%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%E5%9B%BE%E7%9A%84%E6%96%87%E5%AD%97%E8%AF%B4%E6%98%8E%28%E6%B2%A1%E6%B3%95%E7%94%BB%2C%E5%8F%AA%E6%9C%89%E8%AF%B4%E4%BA%86%29%3A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%2CA%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E4%B8%8A%2CB%E5%9C%A8%E5%B7%A6%E4%B8%8B%2CD%E5%9C%A8%E5%8F%B3%E4%B8%8A%2CC%E5%9C%A8%E5%8F%B3%E4%B8%8B%2CAD%E4%B8%BA%E9%95%BF%2CAB%E4%B8%BA%E5%AE%BD%2C%E5%B0%86A%E5%92%8CC%E9%87%8D)
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.
图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重合就有了折痕EF,E在BC上,F在AD上,然后在连接AE.图就这样,自己画吧,
如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一个长方形,A在左上,B在左下,D在右上,C在右下,AD为长,AB为宽,将A和C重
通过画图可知:EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.
在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5
因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE(比较容易,就不证了.)
设BE的长度为x,可得AE=CE=4-x.
在直角三角形ABE中,AE^2=AB^2+BE^2
即:(4-x)^2=3*3+x^2
16-8x+x^2=x^2+9
8x=7
x=7/8
三角形ABE的面积为(7/8)*3/2=21/16
又因为EF将原长方形分成两个相同的四边形,所以这两个四边形的面积相等,都是3*4/2=6
所以三角形AEF的面积为6-(21/16)=4又11/16
设BE=X,则因为是对折的,所以AE=EC=BC-BE=4-X
在ABE这个直角三角形里用勾股定理
3^2+X^2=(4-x)^2
就解出了BE,自然AF=EC也就能知道
然后AF*AB/2就是面积了