数学 初三 要过程如图,一次函数y=3/4x+3的图像与x、y轴分别交于A,B两点,点M(m,0)在x轴上运动,若⊙M与直线AB、y轴都相切,求m的值有两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:20:07
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数学 初三 要过程如图,一次函数y=3/4x+3的图像与x、y轴分别交于A,B两点,点M(m,0)在x轴上运动,若⊙M与直线AB、y轴都相切,求m的值有两个
数学 初三 要过程
如图,一次函数y=3/4x+3的图像与x、y轴分别交于A,B两点,点M(m,0)在x轴上运动,若⊙M与直线AB、y轴都相切,求m的值
有两个
数学 初三 要过程如图,一次函数y=3/4x+3的图像与x、y轴分别交于A,B两点,点M(m,0)在x轴上运动,若⊙M与直线AB、y轴都相切,求m的值有两个
点M(m,0)到直线y=3/4x+3的距离为(3/4m+3) /( 5/4) (应用点到直线的距离公式)
点M(m,0)到y轴的距离为|m|
因为两者的距离相等(都等于圆M的半径)
所以(3/4m+3) /( 5/4) =|m|
解得m=6或者m=-3/2
具体计算不写了,给你个思路。很直观可以看出来,m点移动的时候在y轴左边有一个可能的点,在y轴右边有一个点,这是直观的。正式解的时候的思路是,因为和两条线都相切,连接起点与圆心的直线与切线垂直,很容易就想到就是点到直线的距离为半径的圆,因此,这道题就变成了求x轴上,到给定直线的距离等于|x|的点。列出方程,求解后,因为是二次方程,有两个解,横坐标一正一负,符合开始的猜想,所以两个解都是符合条件的解。...
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具体计算不写了,给你个思路。很直观可以看出来,m点移动的时候在y轴左边有一个可能的点,在y轴右边有一个点,这是直观的。正式解的时候的思路是,因为和两条线都相切,连接起点与圆心的直线与切线垂直,很容易就想到就是点到直线的距离为半径的圆,因此,这道题就变成了求x轴上,到给定直线的距离等于|x|的点。列出方程,求解后,因为是二次方程,有两个解,横坐标一正一负,符合开始的猜想,所以两个解都是符合条件的解。
收起
M到Y轴AB距离相等。作MP垂直AB于P.Rt三角形AMP中MP为AMsin角M.故AMsin角M=|m|.OA=4 OB=3 AB=5故Sin M=3/5.
|m|=0.6(m-4)故m=6或-1.5