作业帮小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?能不能用二元一次方程解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 06:49:17
小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?能不能用二元一次方程解
小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?
能不能用二元一次方程解答啊？
小余在一条笔直的公路上匀速直走.公路2端分别有一个车站.行走时,每隔6分钟从背后驶来一辆车,没隔3分钟迎面驶来一辆车.若车速相同,请问车站没隔几分钟发一辆车?能不能用二元一次方程解
设车的速度是V1,人的速度是V2,每隔T分发一班车.
二辆车之间的距离是：V1*T
车从背后超过是一个追及问题,人与车之间的距离也是：V1T
那么：V1*T=[V1-V2]*6
车从前面来是相遇问题,那么：
V1T=[V1+V2]*3
根据上面二式,得：V1=3V2
所以：V1*T=[V1-V2]*6=[V1-1/3V1]*6
T=4
即车是每隔4分钟发一班.
车站发车的时间间隔是相同的.
相遇时,人和车走了一个时间间隔,所以每分钟人和车共同走了这个间隔的1/4
车追人时,就是12分钟内车走的减去人走的等于间隔.也就是速度差等于这个间隔(相当于快车追慢车时,速度差和时间相乘就是两车间的间隔)
所以每分钟两车速度差为间隔的1/12
车速+人速=1/3
车速-人速=1/6
1/3+1/6就是车速的2倍...
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车站发车的时间间隔是相同的.
相遇时,人和车走了一个时间间隔,所以每分钟人和车共同走了这个间隔的1/4
车追人时,就是12分钟内车走的减去人走的等于间隔.也就是速度差等于这个间隔(相当于快车追慢车时,速度差和时间相乘就是两车间的间隔)
所以每分钟两车速度差为间隔的1/12
车速+人速=1/3
车速-人速=1/6
1/3+1/6就是车速的2倍.
除以2就是汽车的速度1/4
所以汽车间隔为4分钟
（1/3+1/6）÷2=1/4
1÷（1/4）=4分钟
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