高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 07:26:32
高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB
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高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB
高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB

高一下学期数学三角函数题 cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB
cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB
=cos(a+B-B) 有两角差公式得
=cosa
两角差公式
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)
推导方法：
由两角和公式得
cosacosb-sinasinb=cos（a+b）
b=-b代入得
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)
还不明白可以看书!

cos(a+B)cosB+sin(a+B)sinB=cos[(a+B)-B]=cosa

最基本的公式都不会，真是服了你了。

原式=(cosacosB-sinasinB)cosB+(sinacosB+cosa+sinB)sinB
=cosa(cosB)^2-sinasinBcosB+sinasinBcosB+cosa(sinB)^2
=cosa[(cosB)^2+(sinB)^2]
=cosa

最容易看懂的！！
将a+B看成是C
利用基本公式得：cosCcosB+sinCsinB==cos(C-B)
再将C=a+B带入上式
得cos(a+B-B)=cos(a)

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