设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.(1)求证：b^2>2(b+2c)(2)设0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 01:36:08
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.(1)求证：b^2>2(b+2c)(2)设0
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设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.(1)求证：b^2>2(b+2c)(2)设0
设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.
(1)求证：b^2>2(b+2c)
(2)设0

设f(x)=x^2+bx+c,方程f(x)-x=0的两个实根为x1,x2,则满足x1>0,x2-x1>1.(1)求证：b^2>2(b+2c)(2)设0
（1）构建函数g(x)=f(x)-x=x^2+(b-1)x+c,
x2-x1>1,根据韦达定理,（x1+x2）^2-4x1x2>1,所以(b-1)^2-4c>1,化简即得到答案（1）
（2）由于x^2+(b-1)x+c=0的对称轴为x=(1-b)/2
又x1^2+(b-1)x1+c=0,x1>0,x2与x1的距离大于1
故x1必在对称轴的左边,且与对称轴的距离大于1/2,即
(1-b)/2-x1>1/2
得到x1f(x1)=x1
(3)f(1)=1+b+c,f(0)=c,所以1+b=f(1)-f(0),即|1+b|=|f(1)-f(0)|≤|f(1)|+|f(0)|≤1+1=2

1：x^2 + (b-1)x + c = 0
x1, x2=((b-1)+-sqrt((b-1)^2 - 4c))/2
=>
x2 - x1 = sqrt((b-1)^2 - 4c) > 1
=>
(b-1)^2 -4c > 1
=>
b^2 - 2b +1 -4c > 1
=>
b^2 > 2(b+2c)
2: 你是不是抄错题目了？03: 把－1，1带入

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设函数f(x),函数f(x)={2x^2+bx+c(x>=0)},且f(2)=f(0),f(3)=9,则关于x的方程f(x)=x的解的个数 设函数f(x)=x|x|+bx+c,方程f(x)=0至多有几个根? 设{f(x)=x2+bx+c(x≤0),2(x>0)}若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求f(x)的解析式 求方程f(x)=x的解 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x)=x^2+bx+c(x《=0)和=2(x》0),若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解为? 设二次函数f(x)=x^2+bx+c,若方程f(x)=x无实根,则方程f[f(x)]=x的实根个数是A.0 B.2 C.3 D.4 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 设函数f（x）={x^2+bx+c,x≥0；1,x 设f(x)=1/ax^2-bx+c,不等式不等式f(x) 设函数f(x)=x^2+bx+c 方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2设函数f(x)=x^2+bx+c（b,c为常数）,方程f(x)=2x的两个实根x1,x2满足x2-x1>2.（1）求证：b^2>4(b+c);(2)设t 设函数f(x)=x^2+bx+c(x0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2则关于x的方程f（x）=x的解的个数为什么为3? 设函数f(x)=x^2+bx+c(x0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2则关于x的方程f（x）=x的解的个数 设函数f(x)=x^2+bx+c(x0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f（x）=x的解 设函数f(x)=x^2+bx+c x0.若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x解的个数为? 设函数f(x)=x2+bx+c满足f(2-x)=f(x+4),则b等于多少? 设函数f(x)=x²+bx+c(b、c是常数)若f(4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)的解的个数为? f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0