已知三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=30度,求A=多少度 A=90 B=45 C=30 D=60

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 07:40:02
已知三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=30度,求A=多少度 A=90 B=45 C=30 D=60
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已知三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=30度,求A=多少度 A=90 B=45 C=30 D=60
已知三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=30度,求A=多少度 A=90 B=45 C=30 D=60

已知三角形ABC中,a=1,b=根号3,C=30度,求A=多少度 A=90 B=45 C=30 D=60
余弦定理:c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC
c^2=1
正弦定理:a/sinA = c/sinC
sinA=1/2
A=30度
选C

D

因为 cosC=(B^2+a^2-c^2)/2ab
所以 cos30度=(3+1—c^2)/2x1x√3
根号3/2=(4-c^2)/2根号3
c=正负1
又因为 c>0,所以c=1
根据正弦定理:a/sinA = c/sinC
sinA=1/2
A=30度
选C