设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:28:44
设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做
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设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做
设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零
用反证法做

设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做
证明:
假设结论不成立
则 x,y,z都小于等于0
所以 x+y+z≤0 (1)
x+y+z=a²-bc+b²-ac+c²-ab
=(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ac)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
因为 a,b,c不全相等
所以 x+y+z>0 (2)
(1)(2)矛盾,
所以,假设不成立.
所以 x,y,z中至少有一个大于零

证明:
假设结论不成立
则 x,y,z都小于等于0
∴ x+y+z≤0 (1)
x+y+z=a²-bc+b²-ac+c²-ab
=(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ac)/2
=[(a-b)²+...

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证明:
假设结论不成立
则 x,y,z都小于等于0
∴ x+y+z≤0 (1)
x+y+z=a²-bc+b²-ac+c²-ab
=(a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+c²+a²-2ac)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
∵ a,b,c不全相等
∴ x+y+z>0 (2)
∵(1)(2)矛盾,
∴,假设不成立,所求证的结论成立。

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设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a²-bc,y=b²-ac,z=c²-ab,求证x、y、z中至少有一个大于零 设a.b.c是不全相等的任意实数,若x=a-bc,y=b-ac,z=c-ab,z则x、y、z为 A都小于0 B都不大于0接下接上.C至少一个<0,D至少一个>0 .. 设a、b、c是不全相等的实数,若x=a2-bc,y=b2-ca,z=c2-ab,求证:x、y、z中至少有一个大于零 若a,b,c,是不全相等的实数,求证:a²+b²+c²>ab+bc+ca a,b,c 是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,则x,y,z( )至少有一个大于0请主要描述一下解题思路、过程, 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0 设a,b,c是不全相等的常数,若x=a^-bc,y=b^-ca,z=c^-ac,则x,y,z( )至少有一个大于0 设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc 已知a.b.c是不全相等的实数,若a.b.c成等差数列,求证:1/a,1/b,1/c不成等差数列. (关于恒等式 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=2/1若x-y=a z-y=10 求当a为何值的时候代数式x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx有最小值设a、b、c是不全相等的实数且 x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab 求证x、y、z至少有一个大于零 已知a,b,c是不全相等的实数a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac 已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca