数列6,66,666,6666……求和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 10:24:13
数列6,66,666,6666……求和
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数列6,66,666,6666……求和
原式=2/3*（9+99+999+99……9）
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]

显然通项为
an=2/3*(10^n-1）
所以
∑an=∑2/3*(10^n-1）=2/3*∑10^n-2/3n
=2/3*[10*（1-10^n)]/(1-10)-2/3n
=20/27*（10^n-1)-2/3n

=2/3*（9+99+999+99……9）
=2/3*[(10-1)+(10^2-1)+……+(10^n-1)]
=2/3*[(10+10^2+……+10^n)-n]
=2/3*[10*(1-10^n)/(1-10)-n]
=2/3*[10*(10^n-1)/9-n]

数列6,66,666,6666……求和 数列求和6+66+666+……+66……6（n个） 数列求和……求解 数列1,4,12,32,80……数列求和 6+66+666+6666+6666+……+(n个6)麻烦给个通向公式,↖(^ω^)↗.我的家庭作业,怎么通不过啊.就是数列求和啊,晕 数列 0+1+3+6+10…… 求和公式是什么? 数列1/n (n=1,2,…n)的求和公式?求和的表达式~ 数列求和, 数列...求和 数列求和 数列.求和. 数列求和, 数列求和, 数列求和, 高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1) 求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题 特殊数列求和 数列1,4,12,32,80……数列求和RT~大家加油~我在线= 数列求和,数列