已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?√3为根号3！a为α B为β

已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?√3为根号3！a为α B为β
已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?
√3为根号3！a为α B为β

已知sin a—cosB=1/2 ,sinB+cos a=√3/2.求sin（a—B）的值?√3为根号3！a为α B为β
（sina-cosB）^2=sin^2 a-2sinacosB+cos^2 B=1/4
（sinB+cosa）^2=sin^2 B+2sinBcosa+cos^2 a=3/4
以上两式相加,得
2-2（sinacosB-sinBcosa）=1
则 sinacosB-sinBcosa=sin（a-B）=1/2