a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 10:31:59
a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
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a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值

a,b属于正实数,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
ab-(a+b)=1
ab-a-b+1=2
(a-1)(b-1)=2
a+b
=(a-1)+(b-1)+2
≥2+2√[(a-1)(b-1)]
=2+2√2
a+b的最小值是2+2√2