计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:07:16
![计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.](/uploads/image/z/3912385-49-5.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%EF%BC%9A%E2%88%AB%EF%BC%88x-1%29%2F%28%28x-1%29%5E2%2By%5E2%29dy+-y%2F%28%28x-1%29%5E2%2By%5E2%29dx%2CL%E4%B8%BA%E5%8C%85%E5%90%AB%E7%82%B9A%EF%BC%880%2C1%EF%BC%89%E7%9A%84%E7%AE%80%E5%8D%95%E9%97%AD%E6%9B%B2%E7%BA%BF%2C%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88.)
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计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
计算曲线积分:∫(x-1)/((x-1)^2+y^2)dy -y/((x-1)^2+y^2)dx,L为包含点A(0,1)的简单闭曲线,逆时针.
若闭曲线围成的闭区域不含点(1,0),则直接应用格林公式得积分值为0
若闭曲线围成的闭区域还有点(1,0),则由于被积函数P(x),Q(x)在点(1,0)不连续不能应用格林公式,需要取一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆挖去这个点,将(x-1)^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π...
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若闭曲线围成的闭区域不含点(1,0),则直接应用格林公式得积分值为0
若闭曲线围成的闭区域还有点(1,0),则由于被积函数P(x),Q(x)在点(1,0)不连续不能应用格林公式,需要取一个以(1,0)为圆心,1为半径的圆挖去这个点,将(x-1)^2+y^2=1带入积分中再应用格林公式变得积分值为2π
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