f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1求证:1,f(x)是奇函数.2,f(x)是周期函数且周期为4a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 22:30:27
![f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1求证:1,f(x)是奇函数.2,f(x)是周期函数且周期为4a](/uploads/image/z/3912778-10-8.jpg?t=f%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E4%B8%94f%28x1-x2%29%3D%5Bf%28x1%29f%28x2%29%2B1%5D%2Ff%28x2%29-f%28x1%29+%2C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2C%E4%BD%BFf%28a%29%3D1%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0.2%2Cf%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%91%A8%E6%9C%9F%E4%B8%BA4a)
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f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1求证:1,f(x)是奇函数.2,f(x)是周期函数且周期为4a
f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1
求证:1,f(x)是奇函数.
2,f(x)是周期函数且周期为4a
f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1求证:1,f(x)是奇函数.2,f(x)是周期函数且周期为4a
1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]
f(x2-x1)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)]
很显然f(x1-x2)+f(x2-x1)=0
又由于定义域关于原点对称,因此f(x)是奇函数.
2.令x1=x+a
则f(a)=[f(x)f(x+a)+1]/[f(x)-f(x+a)]=1
化简得f(x+a)=[f(x)-1]/[f(x)+1]
f(x+2a)=[f(x+a)-1]/[f(x+a)+1]=-1/f(x)
所以f(x+4a)=-1/f(x+2a)=f(x)
分母有括号否
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f(x2)-f(x1)]求证f(x)是奇函数.
f(x)的定义域关于原点对称,f(x1-x2)=f(x1)-f(x2)+1/f(x2)-f(x1)判断f(x)的奇偶性并证明
f(x)定义域关于原点对称,且f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/f(x2)-f(x1) ,存在正常数a,使f(a)=1求证:1,f(x)是奇函数.2,f(x)是周期函数且周期为4a
设f(x)的定义域关于原点对称,且满足 1.f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)] 2.存在正常数a,使f(a)=1.求证:(1)f(x)是奇函数.(2)f(x)是周期函数,且有一个周期为四4a.
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足 (1) f(x1-x2)=[f(x1)*f(x2)+1]/[f(x2)-f(x1)];(2)存在正常数a,使 f(a)=1.求证:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)是周期函数,并且有一个周期为4a.
定义域关于原点对称的函数f(x)满足f(x1-x2)=[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)],判断f(x)奇偶性.
一道高中数学抽象函数题.一道高中抽象函数题.设f(x)的定义域关于原点对称,且f(x1)不等于f(x2) f(x1-x2)=(1+f(x1)f(x2))除以(f(x2)-f(x1)) 其实就是两个式子相除.我打的看
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内的任意的x1≠x2,都有f(x1-x2)=[1+f(x1)*f(x2)]/[f(x1)-f(x2)],则函数f(x)是 函数(填奇函数或偶函数)答案是奇函数,请给出详细的判断步骤,否则不给分.
已知函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足以下三个条件:①x1、x2、x1-x2是定义域中的数时,有f(x1-x2)=f(x1)f(x2)+1 f(x2)-f(x1) ;②f(a)=-1(a>0,a是定义域中的一个数);③当0<x<2a时,f(x)
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且满足①f(x1-x2)=[f(x1)f(x2)+1]/[f(用户名:知道网友 |分类:| 1 小时前 x2)-f(x1)];②存在正常数a,使f(a)=1.(1)研究函数的单调性;(2)f(x)是否为
设f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,则函数F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]的奇偶性
f(x)是任意一个函数,且定义域关于原点对称,判断下列函数的奇偶性1)F(x)=1/2[f(x)+f(-x)]2) G(x)=1/2[f(x)-f(-x)]
若函数f(x)的定义域关于原点对称,且f(x)=x2lg(x+根号x2+1) 求奇偶性
f(x)的定义域关于原点对称 F(x)=f(x)+f(-x)为偶函数 G(x)=f(x)-f(-x)为奇函数
若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)乘f(-x)为偶函数怎么证明
看看我的过程错在哪里(高一数学,无意义灌水勿进)设函数f(x)的定义域D关于原点对称,0∈D,且存在常数a>0,使f(a)=1,又f(x1-x2)= f(x1)-f(x2)/{1+f(x1)f(x2) }你不要管题目是什么,就看看我的
怎样判断函数f(x)的定义域是否关于原点对称?比如呢?
怎么才算是函数f(x)的定义域关于原点对称?