F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了

在线等凑微分法的公式理解f(x)导数dx=df(x) F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了 求（∫f'(x)dx)'的导数 df(x)=f＇(x)dx ∫f(x)dx的导数是f(x)还是f(x)dx? ∫f(x^2)dx的导数是什么?∫f(e^x)dx的导数呢? f'(x)/f(x)表示什么意思?f' (x)/f(x):是 [df(x)/dx]/y 关于高数微分和导数以及积分关系的问题在下列等式中,正确的结果是A:∫f '(x)dx = f(x)B:∫df(x) = f(x)C:d∫f(x)dx／dx = f(x)D:d∫f(x)dx = f(x) 请高手顺便将这几种关系阐述, 若f'(x)连续,验证下列式子的正确性∫df(x)=f(x)∫f'(x)dx=f(x)[∫f(x)dx]'=f(x)d∫f(x)dx=f(x) 下列等式成立的是( ).A.d/dx∫f(x)dx=f(x).B.∫f'(x)dx=f(x).C.d∫f(x)dx=f(x) D.∫df(x)=f(x). 设函数f(x)在x=1可导;且df(x)/dx=1|x=0 则lim(x->0) [f(1+2x)-f(1)]/x的值我不明白df(x)/dx=1|x=0 这个条件应该是说明在x=0时的导数啊而问题是在x=1处的导数 F(x)=f x t的三次方sintdt 求Df（x）/dx 既然有： df(x)=f(x+dx)-f(x) 根据导数定义,怎么会： df(x)/dg(x)=f'[g(x)] ?修改一下 应该是“ 怎么会：df(g(x))/dg(x)=f'[g(x)] “比如 我要求 2sinx关于sinx的导数即d(2sinx)/d(sinx)。本应该等于[2(sinx+dsinx)-2sinx 已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值 已知求f(x)导数=2x/(1-x^2)^1/2,df((1-x^2)^1/2)/dx的值如题 df(x)/dx 与 f(x)'有什么区别呢? 原函数dF(x)=f(x)dx, dF（x）=f(x)dx怎么念?rt