已知点A(m,3),B(2,n),AB平行x轴,线段AB=3,点A在第二象限 (1)求出A、B两点的坐标 (2)在y轴上是否存在C,使得△ABC的面积是6?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 21:09:14
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已知点A(m,3),B(2,n),AB平行x轴,线段AB=3,点A在第二象限 (1)求出A、B两点的坐标 (2)在y轴上是否存在C,使得△ABC的面积是6?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由
已知点A(m,3),B(2,n),AB平行x轴,线段AB=3,点A在第二象限 (1)求出A、B两点的坐标 (2)在y轴上是否存在C
,使得△ABC的面积是6?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由
已知点A(m,3),B(2,n),AB平行x轴,线段AB=3,点A在第二象限 (1)求出A、B两点的坐标 (2)在y轴上是否存在C,使得△ABC的面积是6?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由
解(1):
因为AB平行于x轴,所以A、B两点的纵坐标值相等
所以n=3
因为点A在第二象限,所以m﹤0,点A在点B的左边
所以 AB=2-m=3,m=-1
所以,A点坐标为(-1,3),B点坐标为(2,3)
解(2):设点C的坐标为(0,b)
S△ABC=AB×AB边上的高×1/2
6=3×AB边上的高×1/2
AB边上的高=4
当C点在AB的上方时,b﹥3:
AB边上的高=b-3=4,b=7
这时,点C的坐标为(0,7)
当C点在AB的下方时,b﹤3:
AB边上的高=3-b=4,b=-1
这时,点C的坐标为(0,-1)
所以,在y轴上存在满足条件的C点坐标为(0,7)和(0,-1)
不妨画平面直角坐标系看看 (1) ∵AB∥X轴,∴A、B点纵坐标相等, ∴n=3 又∵AB=3,B点横坐标为2,∴m=3-2=1 ∴A(1,3), B(2,3)
(2)存在点c(0,-1)或c(0,7),理由如下:
设C(0,y),则S△ABC=1/2×ⅠABⅠ×ⅠyⅠ=1/2×3×ⅠyⅠ=6 则y=±4 ...
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不妨画平面直角坐标系看看 (1) ∵AB∥X轴,∴A、B点纵坐标相等, ∴n=3 又∵AB=3,B点横坐标为2,∴m=3-2=1 ∴A(1,3), B(2,3)
(2)存在点c(0,-1)或c(0,7),理由如下:
设C(0,y),则S△ABC=1/2×ⅠABⅠ×ⅠyⅠ=1/2×3×ⅠyⅠ=6 则y=±4 ∴C(0,-1)或C(0,7)。标准答案哦!
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