作业帮请详细分析.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 04:20:24
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请详细分析.
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设AB与DE的交点为M,GF与AB的交点为N.
则角D+角B+角C+角DMB=360度.
又角A+角G=角MNF,而角MNF+角F+角E+角NME=360度.
角DMB+角NME=180度.
则角A+角B+角C+角D+角E+角F+角G=360+360-180=540度
不妨设AB和GF交点为H
∠AHF=∠A+∠G
AB和DE交点为I
∠EIB=∠D+∠C+∠B-180°
所以
∠A+∠B+....+∠G
=∠AHF+(∠EIB+180°)+∠E+∠F
=(∠AHF+∠EIB+∠E+∠F)+180°
=360°+180°
=540°
假定AB与DE的交点为H，AG与DE交点为I，AB与GF交点为O,(则D+C+B=360-H,G+E+F=360-I,A+G=180-O,G=360-H-I-O,
所以A+B+C+D+E+F+G=360-H+360-I+180-O-G=900-H-I-O-360+H+I+O=540度)括号内部字母前面均带角符号，但是不好打，就没打
LZ您好设P、Q分别为GF与AB、AB与DE的交点，
连接BD，因为∠QPF=∠A+∠G，∠EQB=∠EDB+∠ABD。 那么这7个角之和就可以转化为三角形BCD内角和与四边形EFPQ的内角和之和，
即角度和为540度。
把点A和点E连起来，设线段AB和DE交点为I。 ∠IAE ∠IEA=180°- ∠AIE=180°- ∠DIB=∠B ∠A ∠B ∠E ∠F ∠G=四边形内角和=360°，∠C ∠D=180° 所以拐角和=360° 180°=540°