作业帮正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:26:29
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正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
正多边形和圆问题
已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
PA为1/10圆弧对应的弦,其圆心角为36°,所以PA=2R*sin18°
PB为3/10圆弧对应的弦,其圆心角为108°,所以PB=2R*sin54°
而sin18°*sin54°=sin18°*cos36°=sin18*cos18*cos36/cos18
=sin36*cos36/2cos18=sing72/4cos18=cos18/4cos18=1/4
故PA*PB=R*R
由余弦定理得
PA^2=2R^2(1-cos36)
PB^2=2R^2(1-cos108)=2R^2(1+cos72)
所以PA*PB=2R^2*√(1-cos36)(1+cos72)
=2R^2*√2sin^2 18*2cos^2 36
=2R^2*2sin18cos36
=2R^2*sin36*cos36/cos18
=2R^2*(1/2)sin72/cos18
=2R^2*(1/2)cos18/cos18
=R^2
公式不好写啊！！
正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
正多边形和圆问题已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为AE弧的中点.求证:PA*PB=R*R
圆内正多边形的面积已知圆的半径为R,求圆内正多边形单位面积
已知正多边形的边长为2√3cm,内切圆半径r=3cm,求此正多边形的边数及外接圆半径R
如图4所示,已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P为弧AE的中点,求证:PA×PB=R²
已知ABCDE是半径为R的圆内接正五边形,P是弧AE的中点.求证PA乘PB等于R的平方.
正多边形和圆(初三)1.正多边形都是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴在哪里?正多边形都是中心对称图形吗?如果是,它的对称中心在哪里?2.分别求出半径为R的圆内接正三角形,正方形的边长,边
谁知道正多边形周长计算公式?已知外接圆半径R
关于正多边形与圆的问题已知圆内接五边形ABCDE,对角线AD是圆O的直径,AB=BC=CD=2,E是劣弧AD的中点,则三角形ADE的面积是多少.
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画出圆的内接正五边形方法 方法我知道 但是不知道原因,作法是 1.已知半径为R的圆2 做出半径OF的等分点G 以G为圆心,GA为半径作弧交直径于H3 以AH为半径,分圆周为五等分.顺序各等分点ABCDE.极
正多边形和圆的习题,明早要收,分别求半径为R的圆内接三角形、正方形的边长、边心距和面积.请解释你的奇怪符号.
正多边形和圆1.在同圆中,圆的内接正六边形与其外切正六边形的周长之比为____.面积之比为____.2.若一个正多边形的面积是240c㎡,周长是60cm,则它的边心距是____cm.3.半径为R的圆的内接正六边形
正多边形与圆（1）已知正方形边长为20厘米,求正方形的半径长和边心距（2）已知圆的半径长为R,求这个圆的内接正方形和内接正六边形的边长,边心距,周长和面积
已知半径为r厘米的圆的面积是半径为2厘米和3厘米的两个圆的面积的和,求r的值.
已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值
已知半径为r的圆的面积是半径为2cm和3cm的两个圆的面积的和,求r的值.
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