已知:sina-cosa=根号6/2,且a包含于(派/2,派),求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 01:37:14
已知:sina-cosa=根号6/2,且a包含于(派/2,派),求a的值
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已知:sina-cosa=根号6/2,且a包含于(派/2,派),求a的值
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已知:sina-cosa=根号6/2,且a包含于(派/2,派),求a的值
sina-coa=√6/2
√2(√2/2sina-√2/2coa)=√6/2
(sinacosπ/4-coasinπ/4)=√3/2
sin(a-π/4)=√3/2
a-π/4=π-π/3
a=11π/12

a∈(π/2,π),所以sina>0,cosa<0
sina - cosa = √6/2(已知)…①
sin²a + cos²a = 1(公式)…②
sina = (√2+√6)/4 或 (-√2+√6)/4
cosa = (√2-√6)/4 或 (-√2-√6)/4
a=105°,或