已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:34:36
![已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.](/uploads/image/z/3927509-53-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%EF%BC%882%2C3%EF%BC%89%E3%80%81B%EF%BC%88-2%2C1%EF%BC%89%E3%80%81C%EF%BC%884%2C5%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.
已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.
已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.
已知梯形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5),求此梯形中位线所在直线的方程.
∵ A(2,3)、B(-2,1)、C(4,5)
AB中点为((-2+2)/2,(3+1)/2),即(0,2);直线AB的斜率为k=(3-1)/(2-(-2))=1/2
AC中点为((2+4)/2,(3+5)/2) 即(3,4);直线AC的斜率为k=(5-3)/(4-2)=1
BC中点为((-2+4)/2,(1+5)/2) 即(1,3);直线BC的斜率为k=(5-1)/(4-(-2))=2/3
三条线的斜率不同,ABC三点不共线,故可构成一个三角形
∴ 分别以该三角形3个边为梯形一底边的梯形就有3个.
以AC为上底边的梯形:其中位线是经过腰AB的中点,斜率与AC同的直线,即:
(y-2)/(x-0)=1
y=x+2
以AB为上底边的梯形:其中位线是经过腰AC的中点,斜率与AB同的直线,即:
(y-4)/(x-3)=1/2
y=x/2+5/2
以BC为下底边的梯形:其中位线是经过腰AB的中点,斜率与BC同的直线,即:
(y-2)/(x-0)=2/3
y=2x/3+2
AB中点为(0,2) AB斜率为k=1/2
BC中点为(1,3) BC斜率为k=2/3
若AB∥CD 则中位线为(y-3)/(x-1)=1/2 y=x/2+5/2
若AD∥BC 则中位线为(y-2)/x=2/3 y=2x/3+2
坐标有问题。根据A、B、C的位置,这个梯形不存在。