已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a试求a³-2a²-5a+4的值。这是一道中考题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 18:43:19
已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a试求a³-2a²-5a+4的值。这是一道中考题
已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a
试求a³-2a²-5a+4的值。这是一道中考题
已知a是方程x²-3x-2=0的根,试求代数式a³-2a试求a³-2a²-5a+4的值。这是一道中考题
a³-2a²-5a+4=a(a²-2a-5)+4
而根据x²-3x-2=0 得 x²-2x-x-2=0 x²-2x=x+2 即a²-2a=a+2
a³-2a²-5a+4=a(a²-2a-5)+4=a(a+2-5)+4=a²-3a+4
而由x²-3x-2=0可得a²-3a=2,所以
a³-2a²-5a+4=a²-3a+4=2+4=6
a³-2a²-5a+4=(a³-3a²-2a)+(a²-3a-2)+6
前面6项由于a是方程的解所以等于0,最后只留下一个6,就是答案了
a是方程x²-3x-2=0的根,代入得a²-3a-2=0
a³-2a²-5a+4=a(a²-3a-2)+a²-3a-2+6=6
利用求根公式算出x的值即a 再把a带进a³-2a
就可以求出来了 a有两个值 后面的同理
求根公式 :负b加减根号b^2-4ac再除以2a
a是方程x²-3x-2=0的根, a^2-3a-2=0 两边同乘以a得a^3-3a^2-2a=0
a^3=3a^2+2a a³-2a²-5a+4=3a^2-2a^2-5a+4+2a=a^2-3a+4
又a^2-3a-2=0 a^2-3a=2 a³-2a²-5a+4=3a^2-2a^2-5a+4+2a=a^2-3a+4
=2+4=6