两个连续的自然数是否一定互质?使用因式分解的只是说明原因

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 15:31:10
两个连续的自然数是否一定互质?使用因式分解的只是说明原因
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两个连续的自然数是否一定互质?使用因式分解的只是说明原因
两个连续的自然数是否一定互质?使用因式分解的只是说明原因

两个连续的自然数是否一定互质?使用因式分解的只是说明原因
除0,1以外两个连续的自然数是互质数
设两数为n和n+1,若两数不互质,则可以表示为:
n=k*m
n+1=q*m
其中k,q均为正整数,k1
(n+1)-n=(q-k)*m>=m>1
而(n+1)-n=1
矛盾
因此两数互质

除0以外两个连续的自然数是互质数

是电脑里的乘号,×。

因为1x0=0,1x1=1,所以1和0都有公约数1。而两个数的公约数一定是等于或小于两数之差,1—0=1,所以1和0只有公约数1,其它的则是
设两数为n和n+1,若两数不互质,则可以表示为:
n=k*m
n+1=q*m
其中k,q均为正整数,km为质数,则m>1
(n+1)-n=(q-k)*m>=m>1
而(n+1)-n=1
...

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因为1x0=0,1x1=1,所以1和0都有公约数1。而两个数的公约数一定是等于或小于两数之差,1—0=1,所以1和0只有公约数1,其它的则是
设两数为n和n+1,若两数不互质,则可以表示为:
n=k*m
n+1=q*m
其中k,q均为正整数,km为质数,则m>1
(n+1)-n=(q-k)*m>=m>1
而(n+1)-n=1
矛盾
因此两数互质

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