作业帮请网友解释以下数学题的部分步骤姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船.每逢除夕夜,寒山寺主持便敲钟108响,祈求天下太平.已知寺外的江中有两条客船.当第一次钟声响起时,两船分别以3M/s、9M/S的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 01:44:01
请网友解释以下数学题的部分步骤姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船.每逢除夕夜,寒山寺主持便敲钟108响,祈求天下太平.已知寺外的江中有两条客船.当第一次钟声响起时,两船分别以3M/s、9M/S的
请网友解释以下数学题的部分步骤
姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船.每逢除夕夜,寒山寺主持便敲钟108响,祈求天下太平.已知寺外的江中有两条客船.当第一次钟声响起时,两船分别以3M/s、9M/S的速度分别向上游、下游行驶.若寒山寺到江边的距离忽略不计,且每隔9S钟响一次,声音传播速度为300m/s,则当上游的船客听到第108次钟声时,下游的船客只听到了（ ）次钟声.
A 107 B 106 C 105 D 104
老师解答步骤如下：
解：设上游船客在t秒后听到第108次钟声
3t=300(t-107*9)
t=(107*100)/11
则往下游去的船已行：（107*3）/11秒
设下游船客此时听到第x次声音则9(x-1)+(107*3)/11≤（107*100)/11＜9x+(107*3)/11①
∴104+(83/99)＜x≤105+(99/83）
固选C
请网友解释步骤①从何而来
请网友解释以下数学题的部分步骤姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船.每逢除夕夜,寒山寺主持便敲钟108响,祈求天下太平.已知寺外的江中有两条客船.当第一次钟声响起时,两船分别以3M/s、9M/S的
老师的解答思路可以这样理
为了便于叙述,设往上游走的船为甲船,往下游走的船为乙船.
因为俩船是第一声钟声敲响的时候开始出发,敲钟的间隔为9秒,
所以,当108声钟声敲响的时候,甲船往上游走了107*9秒；
假设甲船在出发后t秒听到第108声钟声,
其实可以理解为第108声钟声以300m/s的速度追以3m/s的速度行驶的甲船,
甲船先走了107*9秒,即第108声钟声晚走了 107*9秒,所以如果甲船在行驶t秒后听到第108声钟声,相当于第108声钟声走了(t-107*9)秒后追上甲船；
甲船行驶t秒与第108声钟声走了(t-107*9)秒的路程相等,所以
3t=300(t-107*9)