奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”,使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 18:00:35
![奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”,使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。](/uploads/image/z/3932303-23-3.jpg?t=%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%E2%80%94%E6%8C%91%E6%88%98%E8%87%AA%E6%88%91.%E4%BC%9A%E7%9A%84%E6%9D%A5%2C%E5%9C%A8%E6%95%B01%2C2%2C3%2C4...2006%E5%89%8D%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B7%BB%E5%8A%A0%E2%80%9C%2B%E2%80%9D%E6%88%96%E2%80%9C-%E2%80%9D%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%85%B6%E8%BF%90%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%BA%E9%9D%9E%E8%B4%9F%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%9C%A8%E6%89%80%E6%9C%89%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%AD%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%80%82)
奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”,使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
奥数题—挑战自我.会的来,
在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”,使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
奥数题—挑战自我.会的来,在数1,2,3,4...2006前分别添加“+”或“-”,使其运算结果为非负数且在所有结果中最小。
一个分组问题 4个数一组结果为0就行 最后多了2个数,-2005+2006=1
前面的部分就是(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+(9-10-11+12)+.+(2001-2002-2003+2004)-2005+2006=1
4个数一组通过+,-,-,+为零
如2003-2004-2005-2006=0
2006÷4余2
2-1=1
运算结果为非负数且在所有结果中最小为1。
楼上的道理没讲清:
在数1,2,3,4...,2006前分别添加“+”或“-”,则这此被加数可合并一个数,被减数也可合并为一个数,如果要使计算结果最小且大于0,则必须使这二个数的差值最小。如果这二个数相同,则差值可为0,则计算结果可为0.
1+2+3+.。。。。。+2006=2013021
而2013021是奇数,不能分成相等的二部分。所以以上所得到的二个数的差值不能为0....
全部展开
楼上的道理没讲清:
在数1,2,3,4...,2006前分别添加“+”或“-”,则这此被加数可合并一个数,被减数也可合并为一个数,如果要使计算结果最小且大于0,则必须使这二个数的差值最小。如果这二个数相同,则差值可为0,则计算结果可为0.
1+2+3+.。。。。。+2006=2013021
而2013021是奇数,不能分成相等的二部分。所以以上所得到的二个数的差值不能为0.由于二个自然数之差总是为整数,因此,最小值为可为1.具体方法楼上己详。
收起
1+2+3+...+2006=(1+2006)×2006÷2=2013021
2013021是奇数,
那么就在1的前面加(+)号,其余的数,分成两部分,使两部分的代数和为0
结果最小就是1