实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 05:00:49
实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.
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实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.
实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.

实数p为何值时,对任意实数x,不等式 (3x²+px)/(x²-x+1)≤6 恒成立.
因为x²-x+1>0,所以去分母后整理,即求使得得3x²-(6+p)x+6≥0.由b²-4ac≤0得6-6√2≤p≤6+6√2.

因为x^2-x+1>0 有3x^2+px<=6x^2-6x+6,
-3x^2+(p+6)x-6<=0,
答案和前面的一样.