数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:25:41
![数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长](/uploads/image/z/3933364-4-4.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%B8%89%E8%A7%92%E4%B8%80%E9%A2%98%21%E5%A6%82%E5%9B%BE+%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD+%E8%BF%87%E7%82%B9A%E5%81%9AAE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC+%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAE+%E9%93%BE%E6%8E%A5DE+F%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%94%E8%A7%92AFE%3D%E8%A7%92B+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADF%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E4%BA%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D4+AD%3D3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73+AE%3D3+%E6%B1%82AF%E9%95%BF)
数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
数学相似三角一题!
如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC
(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
数学相似三角一题!如图 在平行四边形ABCD中 过点A做AE垂直于BC 垂足为E 链接DE F为线段DE上的一点且角AFE=角B (1)求三角形ADF相似于三角形DEC(2)若AB=4 AD=3倍根号3 AE=3 求AF长
1)如图:
∵已知∠3=∠4,∠5与∠3互补,即是∠5与∠4互补
平行四边形中∠6与∠4互补
∴∠5=∠6
∵AD//BC
∴∠1=∠2
在△ADF和△DEC中:∠1=∠2,∠5=∠6
∴△ADF∽△DEC
2)∵已知CD=AB=4,AD=3√3,AE=3
∴DE=√(3√3)²+3²=√(27+9)=6
∵△ADF∽△DEC
∴AF/CD=AD/ED
∴AF=CD(AD/ED)=4(3√3)/6=2√3
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC,AD‖BC
∴∠B=∠ADC=∠AFE=∠FAD+∠ADF,∠ADE=∠DEC
∴∠DAF=∠EDC
在△AFD和△DEC中,∠DAF=∠EDC,∠ADE=∠DEC
∴△ADF∽△DEC
(2)在Rt△AED中,AD=3√3,AE=3
由勾股定理可得DE=√(27+3*3...
全部展开
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠B=∠ADC,AD‖BC
∴∠B=∠ADC=∠AFE=∠FAD+∠ADF,∠ADE=∠DEC
∴∠DAF=∠EDC
在△AFD和△DEC中,∠DAF=∠EDC,∠ADE=∠DEC
∴△ADF∽△DEC
(2)在Rt△AED中,AD=3√3,AE=3
由勾股定理可得DE=√(27+3*3)=6
∵△AFD∽△DCE
∴AF/DC=AD/DE
∴AF=3√3/6*4=2√3
收起
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠B=∠AFE,∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠BCD
∵AD‖BC
∴∠CED=∠ADF
∴△ADF∽△DEC
(2)
作DM⊥BC,交BC 的延长线于点M
则EM=AD=3√3,DM=AE=3
根据勾股定理可得D...
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(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B+∠BCD=180°
∵∠B=∠AFE,∠AFE+∠AFD=180°
∴∠AFD=∠BCD
∵AD‖BC
∴∠CED=∠ADF
∴△ADF∽△DEC
(2)
作DM⊥BC,交BC 的延长线于点M
则EM=AD=3√3,DM=AE=3
根据勾股定理可得DE=6
∵△ADF∽△DEC
∴AD/DE=AF/CD
∴3√3/6=AF/4
∴AF=2√3
收起