大学线性代数的题,..求矩阵的幂.二阶方阵第一行:1/2 -√3/2 第二行:√3/2 1/2.求此矩阵的2006次方.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 09:26:03
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大学线性代数的题,..求矩阵的幂.二阶方阵第一行:1/2 -√3/2 第二行:√3/2 1/2.求此矩阵的2006次方.
大学线性代数的题,..
求矩阵的幂.二阶方阵第一行:1/2 -√3/2 第二行:√3/2 1/2.求此矩阵的2006次方.
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计算2次幂得到 -1/2 -√3/2 // √3/2 -1/2
3次幂:-1 0 // 0 -1 负的对角矩阵,如果它是-I
则对任意二阶方阵A,-IA=-A
所以,每6次幂就可以回到对角矩阵 I,2006/6的余数是2
答案是矩阵的2次幂.已计算过
设原矩阵为A。可以验证,A^6=E。则
A^2006=A^(334*6+2)=A^(334*6)*A^2=A^2=(-1/2,-√3/2)
(√3/2,-1/2)
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