作业帮高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 17:49:46
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高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
记y=(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n
lny=1/n ln(1+2∧n+3∧n+4∧n)
=1/n* {nln4+ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]}
=ln4+1/n *ln[1/4^n+(2/4)^n+(3/4)^n+1]
n->无穷时,lny=ln4
得：y=4
原式=4
(4^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)<(4*4^n)^(1/n)=4*4^(1/n)
取极限得
4<=原式<=4
原式=4有一事我不是很懂啊，如果n→∞,则1/n→0. 那任何数的零次方等于1.这样想的话哪里不对，还请高人指点。谢谢。取完极限的部分不能再次参与同一元素的取极限过程 例如 n/n n趋近于无穷 若分子先取极限，无穷除以任意...
全部展开
(4^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n)<(4*4^n)^(1/n)=4*4^(1/n)
取极限得
4<=原式<=4
原式=4
收起
高数题:lim(n→∞)(1+2∧n+3∧n+4∧n)∧ 1/n=?
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(n→∞)[1-(2n/n+3)]
lim(n→∞)(2n-1/n+3)
lim (n!+(n-1)!+(n-2)!+(N-3)!+⋯..+2!+1)/n!其中n→∞
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
lim（n→∞）(3n^3-2n+1)/n^3+n^2 快
计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
lim（n→∞）(3∧n-2∧n)/((3∧n+1)-(2∧n+1))
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
求lim(n→∞)(3n^3+2n^2+1)/(2n^2+3)
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
lim n→∞ n^(3/2)* (n+1)^(1/2)* (1-cos(π/n))=?
求极限lim(n→∞)(3n^2-n+1)/(2+n^2)?
大学微积分的题目 lim(x→∞)(1^n+2^n+3^n)^1/n