一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明完整一些,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 15:25:11
一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明完整一些,
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一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明完整一些,
一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明
完整一些,

一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明完整一些,
设这个三位数为ABC
ABCx999
=ABCx(1000-1)
=ABC000-ABC
=AB(C-1)(9-A)(9-B)(10-C)
则数字和为:
A+B+C-1+9-A+9-B+10-C=9+9+10-1=27

abc*999= abc000-abc c不等于0时，这个六位数是 a b c-1 9-a 9-b 10-c 数字和为27
c=0时如果b不等于0 这个六位数是 a b-1 9 9-a 10-b 0 数字和为27
b c 都为0时，a一定不等于0 这个六位数是 a-1 9 9 10-a 0 0 数字和为27
总上所述即可

这个估计只能有推理来证明。
设这个三位数=100+x ，（x＜899）
1、当x=0时，乘积=99900，和为27成立
2、假设当x=n的时候，原命题成立，即（100+n）*999的数字和为27；则
当x=n+1时，乘积=（100+n+1）*999=（100+n）*999+1000-1
（前面已假设(100+n)*999的数字和为27，看后面+1000-1，...

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这个估计只能有推理来证明。
设这个三位数=100+x ，（x＜899）
1、当x=0时，乘积=99900，和为27成立
2、假设当x=n的时候，原命题成立，即（100+n）*999的数字和为27；则
当x=n+1时，乘积=（100+n+1）*999=（100+n）*999+1000-1
（前面已假设(100+n)*999的数字和为27，看后面+1000-1，实际上就是千位数加1，个位数减1，所以数字和不变），故x=n+1时成立。
∴原命题成立。

收起

一个三位数乘以999得到的数字和定是27,试证明完整一些, 有一个三位数,百位数字比个位数字大二,十位数字是零,若将个位数字和十位数字互换位置,得到的新三位数比原三位数大三十六,原三位数是______. 一个十位数字是0的三位数,等于它各位数字的和的67倍,交换着三位数的个位数字与百位数字,得到的新三位数是他个位数字之和的（）倍 将一个三位数的个位数字与百位数字对调位置,得到一个新的三位数,已知这两个三位数的乘积是55872,那么,这两个三位数的和是多少不要只有一个答案 一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,若把个位数字和百位数字对调得到的新数可表示为 某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,接下面在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数 某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数大99,求 某个三位数是它各位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数大99,求原 在一个两位数的两个数字中间加写一个0,得到一个三位数,这个三位数与原来的数相加的和是1002,求两位数是 要使25乘26乘27乘28乘29乘30乘多少的积的末五位都是0,那么这个数是多少,要算式还有任意交换一个三位数各个位上的数字,得到一个新的三位数,一位同学将原三位数与新的三位数相加，和是999 在一个两位数的两个数字中间加写一个0,得到一个三位数,这个三位数与原来的数相加的和是1002,求两位数是多少? 一个三位数的各位数字和是17,其中十位数字比个位数字大1,如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调得到一新的三位数,则新的三位数比原三位数大198.求原来的三位数. 一个三位数除以三位数三个数字的和,商要最大.这个三位数是 有一个三位数,将百位数字乘以5,减去10,乘以2,加上十位数字,乘以10,加上个位数字,得到688,则原三位数是有一个三位数，按以下步骤操作：1、将百位数字乘以5。2、减去10。3、乘以2。4、加上十 任意交换一个三位数的各个数字,得到一个新的三位数,两数相加和是999.这个计算有没有错误?为什么? 已知一个三位数个位上的数字是a,十位上的数字是b百位上的数字为c将这个三位数的个位数字和百位数字对调后得到一个新三位数,则原三位数与新三位数的差为（ ）求详解好的有分加 一个三位数,十位上的数字是0,其余两位上的数字的和为12,如果个位数字减2,百位数字加1,所得到的三位数比原来的三位数的百位数字与个位数字对调所得的三位数还小100，求原来的三位数。 一个自然数乘以17得到的积的最后三位数是123,最小的整数是多少?