如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 22:05:42
![如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0](/uploads/image/z/3938389-61-9.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%88X%E2%80%941%EF%BC%89%EF%BC%88X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%942X%2BM%EF%BC%89%3D0%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E4%B9%8B%E9%95%BF%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0M%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E8%BF%98%E6%9C%89%E6%AD%A4%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%AD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%EF%BC%88x-1%29%E4%BC%9A%3D0%2C%EF%BC%88X%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E2%80%942X%2BM%EF%BC%89%E4%BC%9A%3D0)
如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0
如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围
还有此问题中为什么(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0
如果方程(X—1)(X的平方—2X+M)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长,求实数M的取值范围还有此问题中为什么(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0
方程有三个根,x-1=0就是其中一个解啊,同样后面也是
由x-1=0得x3=1
由x^2-2x+m=0
∵△=4-4m≥0,∴m≤1
x1+x2=-(-2/1)=2>1,x1x2=m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4-4m3/4
综上3/4
(x-1)(x^2-2x+m)=0
x-1=0的根为c,则c=1
另外两根为方程x^2-2x+m=0
设另外两根为a,b
根据韦达定理
a+b=2
ab=m
根据题意,有:
a+b>1
|a-b|<1
平方,得:
(a-b)^2<1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
所以2^2-4m<1
4m>3
m>3/4
在乘法中axb=0 所以a=0或b=0 即(x-1)会=0,(X的平方—2X+M)会=0
设另两边为a b 所以a b为 X的平方—2X+M=0的两个根 根据韦达定理
所以a+b=2 ab=M 又因为a-b小于1 a+b>1 |a-b|<1平方,得:(a-b)^2<1
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab所以2^2-4m<14m>3 m>3/4
m小于1大于4分之3
承上回答m>3/4
同时由于有3个根所以
X的平方—2X+M
要有两个根
所以
(-2)的平方 - 4 x 1 x M 大于等于0
所以M小于等于1
所以3/4 小于 M 小于等于1
M等于1时三个根都为1