X的X次幂怎么求导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:08:28
X的X次幂怎么求导
x)x>%ٚOw6=k{Ʀ$/O=] 6OիPxcɋ};Ny6}\ZٜΜ< dt^_i 6y6Rdi_\gu M)@Fk auZ,\k:Ɏ]@V`U O}|Ӷ/|q^. ?$+H

X的X次幂怎么求导
X的X次幂怎么求导

X的X次幂怎么求导
用取对数法.y=x^x 两边同时取对数,有lny=xlnx,两边同时求导,得y'/y=lnx+1,故y'=x^x(lnx+1)

x^x=e^(lnx^x)=e^(xlnx),所以(x^x)'=e^(xlnx)×(xlnx)'=(x^x)(lnx+1)

导函数为(x-1)x=x^2-x

取对数发可以解决这类问题的