已知向量AB=（2,2,1）,向量AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:53:26
已知向量AB=（2,2,1）,向量AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
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已知向量AB=（2,2,1）,向量AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
已知向量AB=（2,2,1）,向量AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是

已知向量AB=（2,2,1）,向量AC=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
设所求的法向量为：n=(x,y,z);
则n⊥AB; n⊥BC
有：2x+2y+z=0; 4x+5y+3z=0;
消去x得：y=-z; 代入得：x=z/2;
又因为向量n是单位向量；所以：x^2+y^2+z^2=1;
即：z^2/4+z^2+z^2=1; z=2/3或z=-2/3;
所以平面ABC的单位法向量n=(1/3,-2/3,2/3); 或n=(-1/3,2/3,-2/3).

在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)•向量BC=0,且｜向已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且｜向量CB―向量CD｜=2倍 已知非零向量AB与向量AC满足（向量AB除以 /向量AB/+向量AC除以/向量AC/）*向量BC=0,且（向量AB除以/向量AB）*（向量AC除以/向量AC/）=1/2,则三角形ABC为什么三角形? 已知向量AB=（3,-1）,向量n=（2,1）,向量n向量AC=7,向量n向量BC=? 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 1、已知非零向量AB与AC满足[（向量AB/｜向量AB｜）+ (向量AC/｜向量AC｜)·向量BC=0,且（向量AB/｜向量AB｜）·(向量AC/｜向量AC｜) =½ ,判断三角形ABC的形状.2、在四边形ABCD中,BD是它的一条对 在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度在三角形ABC中 已知向量AB乘以向量AC=1 向量AB乘以向量BC等于-2 （1）求AB的长度 （2）若向量AC的模等于2,求向量BC 向量AB*2向量AC=2（向量AB*向量AC）吗? 已知向量AB=(2,-1) 向量AC=(-4,1),则向量BC=? 已知非零向量AB与AC满足（向量AB/丨向量AB丨+向量AC/丨向量AC丨）•BC=0,且向量AB/丨向量AB丨 • 向量AC/丨向量AC丨=1/2,则△ABC为( )三角形 已知正方形abcd的边长等于一,向量AB=向量a,向量BC等于向量b,向量AC=向量c,求做向量（1）向量a-向量b （2）向量a-向量b+向量c （3）求 │向量a-向量c│ 在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC.（1）求证：I向量ACI=I向量BCI；（2）若I向量AC+向量BCI=I向量AC-向量BCI=根号6,求I向量BA-t向量BCI的最小值及相应的t值. 若A,B,C,D是平面内任意四点,给出下列式子 （ ）1.向量AC+向量BD=向量BC+向量AD2.向量AC-向量BD=向量DC+向量AB3.向量AB-向量AC-向量DB=向量DC4.向量AB+向量BC-向量AD=向量DC A.1 B.2 C.3 D.4 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知向量AB=(-2,1),向量AC=(1,-3) 则与向量BC平行的单位向量是 已知向量AB=（-1,2）,向量AC=（4,-1）,则向量BC的坐标为 已知向量AB=（2,-1）,向量AC=（-4,1）,则向量BC等于多少 在三角形ABC中,已知向量AB*向量AC=1,向量AB*向量BC=-2 （1）证明tanA=2tanB