3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方的值..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:36:48
3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方的值..
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3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方的值..
3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方的值..

3的2n-1次方+9的n次方=108,求(2n-2)的n次方的值..
3^2n/3+9^n=108
9^n/3+9^n=108
9^n=108÷4/3=81
9^n=9^2
n=2
所以(2n-2)^n=4

3^﹙2n-1﹚+3^﹙2n﹚=108
3^﹙2n﹚+3×3^﹙2n﹚=324
4×3^﹙2n﹚=324
3^﹙2n﹚=81=3^4
∴ 2n=4
n=2
﹙2n-2﹚^n=﹙2×2-2﹚²=4.

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