已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 09:31:07
已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
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已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有

已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有
移项,x^2-y^2=15,
分解因式,(x+y)(x-y)=15
因为x和y是整数,所以x+y=15,x-y=1,或者x+y=5,x-y=3,
解方程组,x=8,y=7,或者,x=4,y=1

x方-15=y方
x方-y方=15
(x+y)(x-y)=15
∴x+y=5或x+y=3或x+y=15或x+y=1
x-y=3 x-y=5 x-y=1 x-y=15
解就行了

移项:x^2=15+y^2
当15+y^2<(y+1)^2,即y>7时,无解。
所以x=4,y=1
或x=8,y=7