已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:28:21
已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数.
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已知四个数成等差数列
可设这四个数为a-2d,a-d,a,a+d
分别加上2,2,6,22后,为a+2-2d,a+2-d,a+6,a+22+d
成等比数列
则(a+2-d)²=(a+2-2d)(a+6) 即d²-4a+8d-8=0 (1)
又(a+6)²=(a+2-d)(a+22+d) 即d²-12a+20d-8=0 (2)
(2)-(1) 得2a=3d 代入(1)
d²+2d-8=0 (d-2)(d+4)=0
解得d=2或-4 所以对应a=3或-6
检验：a=3 d=2时,四个数为-1,1,3,5
加后为1,3,9,27成等比数列,成立
a=-6 d=-4时,四个数为2,-2,-6,-10
加后为4,0,0,12不成等比数列,舍去
所以四个数分别为-1,1,3,5

已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数? 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数. 已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,求此四个数!详解过程!忘记补充和为12 四个数成递增等差数列其和为8,若前三个数依次分别加上2,1,1,此三个数成等比数列,1.求这四个数 ABCD四个数,成等差数列,四个数之积等于3024,问ABCD四个数分别是多少? 高一必修五数学等比数列等差数列已知四个数,前三个数成等比数列,和为19,后三个数成等差数列,和为12,求此四个数（要有详细的过程） 1.已知a、b、c成等差数列.试判断b+c、c+a、a+b是否构成等差数列,为什么2.四个数成等差数列,其中四个数的平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个与第三个数的积少18,求此四个数 有四个数成等差数列,公差d=10,四个数的平方和等于一个偶数的平方,求此四个数. 已知成等差数列的四个数之和为10,第二个数和第三个数之积为36.求这四个数 有四个数 前三个数成等比数列 它们的和为19 后三个数成等差数列 它们的和为12 求此四个数 四个数成等差数列,其四个数的平方和为94,第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18,求此四个数? 数列的几道题1.在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求着6个数2.四个数成等差数列,且四个数的平方和为94,首末两项之积比中间两项之积少18,求此四数3.等差数列{an}中,a1=25,S17 等比数列和等差数列1,在7和35之间插入6个数,使他们与已知两个数成等差数列,求这6个数2,四个数成等差数列,且四个数的平方和为94,首末两项之积比中间2项之积少18,求此四数?3,各项均为正数的 已知四个数成等差数列,它们的和为36,积为5760,求这四个数. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数