设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点则椭圆的离心率的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:12:26
设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点则椭圆的离心率的取值范围是?
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设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点则椭圆的离心率的取值范围是?
设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点
则椭圆的离心率的取值范围是?

设F1,F2分别是椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在其右准线上存在点P,使PF1的中垂线过点F2点则椭圆的离心率的取值范围是?
令a^2-b^2=c^2 右准线为:x=(a^2)/c
假设存在P,则设P((a^2)/c,Y) 由F1(-c,0)得：
PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2) 且PF1的斜率K=cY/(a^2+c^2)
又QF2为PF1的中垂线 所以QF2的斜率k=-1/K=-(a^2+c^2)/cY
由Q的坐标得QF2：y-Y/2=-(x-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
又F2(c,0)代入QF2得：-Y/2=-(c-(a^2-c^2)/2c)(a^2+c^2)/cY
化简得：(c^2)(Y^2)=(3c^2-a^2)(a^2+c^2)存在Y∈R满足该方程
所以使3c^2-a^2>0即满足 所以椭圆的离心率e=c/a>三分之根号三
又e<1 综上：三分之根号三不会打三分之根号三,不好意思.你最好再在纸上全写一遍,看得明白些.
这是我第一次回答问题,也许做错了,请不要怪我.
不过是高中生的我对你有一个建议：解析几何一定要耐心算,不要怕难!

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a^2+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2/a+Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线设 F1 F2,分别是椭圆E：x^2 +y^2/b^2 =1（0﹤b﹤1）的左、右焦点,过F1 的直线 E相交于A、B两点,且IAF2I,IA BI,IBF2I ,成等差数列.（ F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差数列1.求E的离心率2.设点p(0,-1)满足PA=PB,求E的方程题目打错了，应该是设F1,F2分别是椭圆E:X^2 /a^2+Y^2/b^ 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点 设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原...40设椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B（O为坐标原点 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,线段F1F2被点(b/2,0)分成3:1的两段,离心率