一道高一数学对数题光下面的题在图上点一下试试

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 19:29:38
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一道高一数学对数题
光下面的题

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搞清奇函数的概念,第一题就会做了,第二道分情况讨论,根据复合函数同增异减的规律

看不清唉

是M乘以X还是M的X次方啊？

m=-1 f(x)=-f(-x) (1+mx)/(-1-x)=(x-1)/(mx-1) m平方*x平方=x平方 m平方=1 又 m=1时 不符

（1）f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0 （根据对数运算公式相加变乘积）
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以...

全部展开

（1）f(x)=loga(1-mx)/(x-1）是奇函数
f(x)+f(-x)=0
loga 1-mx/x-1+loga 1+mx/(-x-1)=0 （根据对数运算公式相加变乘积）
(1-mx)*(1+mx)/(x-1)(-x-1)=1
1-m^2x^2=1-x^2
(m^2-1)x^2=0
m1=1
m2=-1
m≠1
所以：
m=-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
（2）（复合函数的单调性）
定义域：1+x/x-1>0
x>1或x<-1
f(x)=loga [(x+1)/(x-1)]
令t=(x+1)/(x-1)=1+2/(x-1)
t在(1,＋∞)上t>0,且是减函数.
则loga t在R+上
当0当a>1时,是增函数.
又由复合函数单调性
当0当a>1时,f(x)在(1,+∞）上是单调递减函数

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