函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式救救我阿

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:31:47
函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式救救我阿
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函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式救救我阿
函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式
救救我阿

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这是一个数列问题,要用到指数和对数函数的一些性质

f(x)=2^x-2^(-x)
f(log2an)=2^log2an-2^(-log2an)=an-1/an=-2n
(an)^2+2n*an=1
求根公式求解,去掉小于0的根(因为an>0)
an=n+(n+1)^(1/2)

哈哈哈 爱莫能助~