一道线性代数基础解系的问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 03:33:10
一道线性代数基础解系的问题
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一道线性代数基础解系的问题
一道线性代数基础解系的问题

一道线性代数基础解系的问题
基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足:
对(a),三个的和为0;
对(b),第一个减第二个等于第三个;
对(d),第一个加第二个等于第三个
如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3;再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关(过渡矩阵可逆),所以构成基础解系