求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:44:10
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求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解
求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解
求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解
∵y'+y/x=cosx/x==>xy'+y=cosx
==>xdy+ydx=cosxdx
==>d(xy)=d(sinx)
∴xy=sinx+C (C是积分常数)
∵微分方程满足条件x=π时y=1
∴π*1=sinπ+C==>C=π
故原方程的解是:xy=sinx+π
令t[x] = y[x]·x
t'[x] = y[x] + y'[x]·x
所以
t'[x]/x = y[x]/x + y'[x] = Cos[x]/x
t'[x] = Cos[x]
t[x] = Sin[x] + C
y[x] = t[x]/x = (Sin[x] + C)/x
y[π] = 1
所以C = π
y[x] = (Sin[x] + π)/x
求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx
求微分方程y'+y/x=cosx/x满足条件x=π时y=1的特解
求微分方程通解 y''+y'=x^2+cosx
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y''+y=x+cosx的通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程y''=cosx/2+e^3x
求微分方程xy'-y=x^3cosx的通解
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
求微分方程的 y'-y=cosx x=0,y=0
求微分方程的特解 y'-y=cosx x=0,y=0
求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx)
设f满足微分方程及初边值条件:y’=(2y+2sinx)/x-cosx ,y(0)=0,y(π)=1设f满足微分方程及初边值条件:y’=(2y+2sinx)/x-cosx ,y(0)=0,y(π)=1 求f在函数空间E= span{1,sinx,x^2}的最佳平方逼近g(x).