在数轴上是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于10?A:-1 B:5 C:-2 点P若存在,请直接指出点P对应的数 ;若不存在 请说明理由 让本人理解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 14:59:01
在数轴上是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于10?A:-1 B:5 C:-2 点P若存在,请直接指出点P对应的数 ;若不存在 请说明理由 让本人理解
在数轴上是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于10?A:-1 B:5 C:-2 点P若存在,请直接指出点P对应的数 ;若
不存在 请说明理由 让本人理解
在数轴上是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于10?A:-1 B:5 C:-2 点P若存在,请直接指出点P对应的数 ;若不存在 请说明理由 让本人理解
假设存在一点P,设为x.
则|x-(-1)|+|x-5|+|x-(-2)|= |x+1|+|x-5|+|x+2|
x=2 |x+1|+|x-5|+|x+2|=3+3+4=10
所以P点存在,这点为2.
这个等同于求绝对值方程|x-(-1)|+|x-5|+|x-(-2)|=10
即|x+1|+|x-5|+|x+2|=10
若x≤-2,去绝对值符号|x+1|= -x-1,|x-5|= -x+5,|x+2|= -x-2 原方程化为-3x=8 x= -8/3<-2 满足假设条件;
若-2
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这个等同于求绝对值方程|x-(-1)|+|x-5|+|x-(-2)|=10
即|x+1|+|x-5|+|x+2|=10
若x≤-2,去绝对值符号|x+1|= -x-1,|x-5|= -x+5,|x+2|= -x-2 原方程化为-3x=8 x= -8/3<-2 满足假设条件;
若-2
综上所述,x= -8/3 或2
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