设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 21:28:11
设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?
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设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?
设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?

设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少?
设从第i个袋子中取出的球为Xi,i=1,2...,n
于是从第一袋中取出一球 X1 放入第二袋中,第二个袋中,有a个白球,b个黑球,和一个未知球X1,其中,
P(X1=白)=a/(a+b).==>
P(X2=白)=P(X2=白,同时取到袋中原来的球)+P(X2=白,同时X2=X1)
=P(X2=白,同时取到袋中原来的球)+P(X1=白,同时X2=X1)
= a/(a+b) * (a+b)/(a+b+1) + a/(a+b) * 1/(a+b+1)
= a/(a+b)
同理类推:
由 P(X2=白)=a/(a+b).==>P(X3=白)=a/(a+b).
.
====》
P(Xn=白)=a/(a+b)
即从最后一袋中取出黑球的概率是a/(a+b)

概率统计问题,n个袋子,每个袋子都装有a个白球和b个黑球,从第一个袋子中取出一球几下颜色后装入第二个袋子,再从第二个袋子中取出一球几下颜色后装入下一个袋子,依次下去,直到取出第n个 设有N个袋子,每个袋子中装有a个白球,b个黑球,从第一袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概率是多少? 问一道概率论的基础题目设有N个袋子,每个袋子中装有a只黑球,b只白球,从第一个袋中取出一球放入第二袋中,然后再从第二袋中取出一球放入第三袋中,如此下去,问从最后一袋中取出黑球的概 有A.B两个袋子,A袋中装有4个白球2个黑球,B袋中有3个白球4个黑球,从A.B两个袋子中各取2个球交换之后,求A袋中有4个白球的概率 现有3个袋子,各装有a个白球和b个黑球,先从第一个袋子摸出一球,记下颜色后放入第二个袋子,再从第二个袋子摸出一球,记下颜色后放入第三个袋子,最后从第三个袋子摸出一球,记下颜色,记三 有两个袋子,每个袋子里放着一块糖或者一个石子.外面贴着一张纸,分别写着:袋子A:这个袋子里放着糖,另一个袋子里放着石子.袋子B:一个袋子里放着糖,一个袋子里放着石子.这两个袋子纸 袋子中装有3个白球和2个红球,共5个球,每个球除颜色外都相同,从袋子中随意摸出一个 球摸到红球或白球的概率 袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1,白球n个,从袋子袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各1个,白球n个,从袋子中随机取出一个小球,取到白球的概率是1/2.(Ⅰ 有6个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中5个袋子装的球的重量是一样的,每个球都是重20克,只有一有6个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中5个袋子装的球的重量是一样的,每 有5个袋子,每个袋子装有10个大小一样的球,其中4个袋子装的球的重量是一样的,每个球都是重300克,只有一个袋子里的球每个280kg,你能用称只称一次,把这个袋子找出来吗?只有一个袋子里的球每 袋中装有红、黄、绿三种颜色的弹珠如干个袋子中装有红,黄,绿三种颜色的球若干个[ 标签:袋子 装有,袋子,颜色 ] 每个球只有颜色不同,先从中任意摸出一个球,得到红球的概率为1/3,得到黄球 一个袋子中,装有3个红球,2个白球,从中随机取出3个,其中最少有一个...一个袋子中,装有3个红球,2个白球,从中随机取出3个,其中最少有一个白球的几率是多少? 袋子中装有2个红球,2个白球,从中任摸2个,至少一个红球的可能性是多少? 从装有8个红球,2个白球的袋子中随意摸出3个球,可能的情况有几种 袋子中有a个球,拿走了b个,又装进来3个,现在袋子中有多少个球?袋子中有a个球,拿走了b个,又装进来3个,现在袋子中有多少个球? 一个不透明的袋子中装有除颜色外其他完全相同的n个红球和3个白球.从袋中任意摸1个球,若摸到红球的概率是1/2,则n的值是 有一百个橘子分别装10个袋子,每个袋子10只,其中有9个袋子里每只橘子都是50克重,另一个袋子中每只都是45 有三是袋子,一只放这糖,另外两只放这石子,它们上面分别写着字:袋子A:“这只袋子里放着石子”袋子B:“这只袋子里放着糖”袋子C:“石子放在袋子B中”只有一只袋子上写的是正确的,