在三角形ABC中,角A、B、C所对应边分别为a、b、c,已知cos(A+C)=-1/2,且2b^2=3a^2.(1)求角A、B、C三个角的大小;(2)设函数f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函数f(x)的最小值及单调递增区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 02:12:39
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在三角形ABC中,角A、B、C所对应边分别为a、b、c,已知cos(A+C)=-1/2,且2b^2=3a^2.(1)求角A、B、C三个角的大小;(2)设函数f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函数f(x)的最小值及单调递增区间
在三角形ABC中,角A、B、C所对应边分别为a、b、c,已知cos(A+C)=-1/2,且2b^2=3a^2.(1)求角A、B、C三个角的大小;(2)设函数f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函数f(x)的最小值及单调递增区间
在三角形ABC中,角A、B、C所对应边分别为a、b、c,已知cos(A+C)=-1/2,且2b^2=3a^2.(1)求角A、B、C三个角的大小;(2)设函数f(x)=1+cos(2x+B)-cos2x,求函数f(x)的最小值及单调递增区间
a^2+c^2-b^2=1/2ac
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(1/2ac)/(2ac)=1/4
所以sin^(A+C)/2+cos2B
=sin²(90°-B/2)+2cos²B-1
=cos²(B/2)+2cos²B-1
=(1/2)(cosB-1)+2cos²B-1
=(1/2)(1/4-1)+2*(1/4)²-1
=-3/8+1/8-1
=-5/4
rt
做一条辅助线,CD垂直AB,因为cos(A+C)=-1/2,所以B=60°,所以BD=a/2,CD=(2分之根号3)a,因为2b^2=3a^2,所以b=(2分之根号6)a,sina=CD/AC=2分之根号3)a/=(2分之根号6)a=2分之根号2,所以A=45°,所以C=75°,不知道那个所谓的满意答案要回答的是什么?