已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 11:41:36
已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为
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已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为
已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为

已知三角形ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c成等比数列,则sinB/sinA的取值范围为
郭敦顒回答：
设公比为r＞0且r≠1,则a= a,b= ar,c= ar²,r=b/a.
∵当r＞1时a+b＞c,∴a+ar ＞ar²,1+r ＞r²,r²－r－1＜0,
解得r≤1.618；
当r＜1时,a＜b+c,1＜r+r²,解得r≥0619,
∴0.619≤r≤1.618.
按正弦定理,a/sinA=b/sinB,sinB/sinA=b/a=r,
∴sinB/sinA的取值范围为[0.619,1.618]

已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c 三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c,求C 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 已知三角形ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC/cosB=(2a-c)/b,则角B等于 三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c） 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 已知a,b,c分别为三角形ABC三个内角A,B,C的对边acosC+根号3asinC-b-c=o.求A 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b=