已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:30:16
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,
an=?
问a0为什么等于a1
已知数列{an}满足a0=1,an=a0+a1+…+an-1(n≥1),则当n≥1时,an=?问a0为什么等于a1
an=a0+a1+…+an-1(n≥1),将n代为1即得a1=a0
a(n+1)=a0+a1+a2+..+an相减得a(n+1)-an=an,故a(n+1)=2an,an=2的(n-1)次方(n大于等于1)
已知数列{a‹n›}满足a₀=1,a‹n›=a₀+a₁+…+a‹n-1›(n≥1),则当n≥1时,a‹n›=?a0为什么等于a₁?
a₀=1;a₁=a₀=1=2⁰;a₂=a₀+...
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已知数列{a‹n›}满足a₀=1,a‹n›=a₀+a₁+…+a‹n-1›(n≥1),则当n≥1时,a‹n›=?a0为什么等于a₁?
a₀=1;a₁=a₀=1=2⁰;a₂=a₀+a1=1+1=2¹;a₃=a₀+a₁+a₂=1+1+2=4=2²;
a₄=a₀+a₁+a₂+a₃=8=2³;a₅=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=16=2⁴;
a₆=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=32=2⁵;.......;故a‹n›=a₀+a₁+…+a‹n-1›=2ⁿ⁻¹..
【注意观察通项表达式:a‹n›=a₀+a₁+…+a‹n-1›(n≥1);等式左边的脚标是n,等式右边的最后一项
的脚标是n-1;这表明当n≥1时,第n项a‹n›等于从a₀开始一直加到a‹n-1›,n-1就是比n小1;故
a₁=a‹1-1›=a₀=1,因为比1小1的整数就是0。a₂=a₀+a₂₋₁=a₀+a₁;如此等等。】
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