回答清晰的话加分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 08:05:53
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12、解法1：∠AOB=∠COE,AO=CO,BO=EO
∴△AOB≌△COE,∴∠A=∠OCE,AB=EC
又∠BCE=∠ACB+∠OCE,∠BCD=∠A+∠ACB,∴∠BCE=∠BCD
又∠ABC=∠ACB,∴AC=AB=EC,∴CD=AC=EC
又BC为公共边,∴△BCE≌△BCD,∴BD=BE
已知BO=OE=BE/2
∴BD=BE=2BO
解法2：（可以不用E点的条件）
∵AO=AC/2,AB=AC,∴AO/AB=1/2
又CD=AC=AB,∴AB/AD=1/2
∠A为公共角,∴△AOB∽△ABD (两边成等比例,两边夹角相等)
且两三角形相似比为1/2
∴BO/BD=1/2,即有BD=2BO
13、既然△AEF的周长与E,F的位置无关
那么将△DEF顺时针转动,至F与C重合
由三角形其余点的对称关系知,此时点E与A重合
∵∠EDF=60°,BD=CD,而∠BDC=120°,其角平分线为AD
∴∠ADC=60°,∴DE与DA重合
此时,AE=0,EF=AF=AC
则△AEF周长=AE+EF+AF=0+AC+AC=2*2=4cm

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