两条平行线间距离公式如何推导?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 01:55:57
两条平行线间距离公式如何推导?
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两条平行线间距离公式如何推导?
两条平行线间距离公式如何推导?

两条平行线间距离公式如何推导?
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²) 证明：
方法一：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2),
方法二：取一条直线 垂直于这两条平行线,
不妨设：直线方程：
Bx+Ay=0,求该直线与两条平行线的两个交点,求出交点距离,即为平行线距离.
该方法比较麻烦,不赘述.

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