limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 05:41:33
limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限
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limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限
limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限

limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限

原式=limx→0 e^{[ln(3^x+5^x)-ln2]/x}
=e^limx→0 [(3^xln3+5^xln5)/(3^x+5^x)]/1
=e^[(ln3+ln5)/(1+1)]
=√15。