关于X的二次方程X²-9X-2(k-1)=0有两个实数根,一个根大于1,另一个根小于1,则k应满足( )A.k<-3 B.k>-1C.k>-3D.k<-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 12:21:46
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关于X的二次方程X²-9X-2(k-1)=0有两个实数根,一个根大于1,另一个根小于1,则k应满足( )A.k<-3 B.k>-1C.k>-3D.k<-1
关于X的二次方程X²-9X-2(k-1)=0有两个实数根,一个根大于1,另一个根小于1,则k应满足( )
A.k<-3
B.k>-1
C.k>-3
D.k<-1
关于X的二次方程X²-9X-2(k-1)=0有两个实数根,一个根大于1,另一个根小于1,则k应满足( )A.k<-3 B.k>-1C.k>-3D.k<-1
x1-1>0
x2-1<0
(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1<0
即
-2(k-1)-8<0
2k>-6
k>-3
一根大于1,另一根小于1
即(x1-1)(x2-1)<0
x1x2-(x1+x2)+1<0
-2k+2-9+1<0
k>-3
再验证一下Δ即可
另一种方法是看图像得知抛物线开口向上
一根大于1,一根小于1,则f(1)<0,解得k>-3
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