证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 17:37:06
证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4)
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证明凸n边形的对角线的条数f(n)=1/2n(n-3)(n>=4)
直接数学归纳法!相当好证明!

凸n边形有n个顶点,这n这顶点一共可连成n(n-1)/2条线段,而这n条线段中除了n条边外,其他的都是对角线,所以f(n)=n(n-1)/2-n=n(n-3)/2